高一数学

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2022/05/23 23:29:06
既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R

这句话对不对,为什么~?

不对,对应关系自然只有f(x)=0
但是定义域可不一定是x∈R ,只要定义域关于原点对称就行了。

正确,证明如下:
f(x)+f(-x)=0
f(x)=f(-x)
=>f(x)=0


奇函数:f(-x)=-f(x)
偶函数:f(x)=f(-x)
=>f(x)=f(-x)=-f(x)
=>f(x)=-f(x)
=>f(x)=0